Обработка статистической информации

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования


«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»


КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


К КУРСОВОЙ РАБОТЕ


по дисциплине: СТАТИСТИКА


РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ


СТУДЕНТ ГР.


816к Д.С. Гончарова


Санкт-Петербург 2010



Содержание


Введение


1. Относительные показатели


1.1 Среднемесячная заработная плата работника предприятия.


1.2 Доля заработной платы работников предприятия в объеме продукции


1.3 Фондоотдача основных фондов


2. Средние показатели


3. Группировка статистических данных


3.1 Простая аналитическая группировка


3.2 Комбинационная группировка


4. Проверка статистической совокупности на однородность


5. Определение взаимосвязи между двумя показателями (с использованием дисперсий)


6. Определение тесноты взаимосвязи между показателями с помощью коэффициента ранговой корреляции


7. Определение тесноты парной связи и формы связи с использованием корреляционно- регрессивного анализа между признаками


7.1 Определение тесноты парной связи и формы для всей статистической совокупности


7.1.1Линейная форма зависимости


7.1.2 Степенная форма зависимости


7.2 Определение тесноты парной связи и формы связи для групп, полученных в результате простой группировки


8. Сравнение и анализ расчетов


9. Исследование тесноты линейной множественной связи


9.1 Парные коэффициенты корреляции


9.2 Множественный коэффициент корреляции


9.3 Частные коэффициенты корреляции


9.4 Коэффициент конкордации


Заключение


Список литературы



Введение


Цель работы: изучение и освоение различных методов обработки статистической информации.


Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:


·  определить относительные показатели по предприятиям;


·  рассчитать средние показатели по всей совокупности предприятий;


·  выполнить группировку статистической информации;


·  осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации;


·  определить взаимосвязь (с использованием дисперсий) между показателями;


·  с использованием коэффициента ранговой корреляции определить тесноту взаимосвязи между показателями;


·  определить тесноту парной связи и форму связи с использованием корреляционно-регрессионного анализа между признаками;


·  исследовать линейную и нелинейную зависимость;


·  исследовать тесноту линейной множественной связи


·  определить:


а)  Коэффициент конкордации.


б)  Множественный коэффициент корреляции.


в)  Парные коэффициенты корреляции.


г)  Частные коэффициенты корреляции.



1. Относительные показатели


1.1 Среднемесячная заработная плата работника предприятия

Среднемесячная заработная плата рабочего по всей совокупности предприятий рассчитывается по формуле:


Обработка статистической информации  


ФЗП- Фонд заработной платы (без учета выплат в различные фонды),


N- Среднесписочная численность работающих, чел.



Таблица 1.1


Фонд заработной платы (без учета выплат в различные фонды),


млн р


Среднесписочная числен-ность работающих, чел. Среднемесячная заработная плата работника предприятия, тыс. р/мес.
1 33,6 205 13,65854
2 63,2 267 19,72534
3 241,0 668 30,06487
4 275,3 714 32,13119
5 159,7 544 24,46385
6 209,0 622 28,00107
7 251,8 683 30,7223
8 286,3 728 32,77244
9 149,3 526 23,65336
10 93,4 267 29,15106
11 406,9 868 39,0649
12 80,6 228 29,45906
13 278,2 718 32,28877
14 70,9 270 21,88272
15 92,0 413 18,56336
16 260,8 695 31,27098
17 71,6 364 16,39194
18 191,0 595 26,7507
19 450,9 914 41,1105
20 120,5 320 31,38021
21 79,7 256 25,94401
22 175,5 570 25,65789
23 38,1 229 13,86463
24 417,4 879 39,57148
25 343,9 798 35,9127

1.2 Фондоотдача основных фондов

Фондоотдача основных фондов по всей совокупности предприятий рассчитывается по формуле:


Обработка статистической информации


Q- Объем товарной продукции,


Ф- Среднегодовая стоимость основных фонов.



Таблица 1.2


Объем товарной продукции,


млн. р.


Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. р. Фондоотдача основных фондов
1 163,8 180,1 0,909495
2 236,5 294,5 0,803056
3 843,3 420,8 2,00404
4 1005,9 469,7 2,14158
5 696,3 426,9 1,631061
6 1031,3 552,4 1,866944
7 1361,2 664,6 2,048149
8 1712,9 784,2 2,184264
9 538,9 341,8 1,576653
10 350,4 438 0,8
11 2149,9 825,4 2,604677
12 352,8 179,8 1,96218
13 1187,1 551,5 2,152493
14 262,4 323,4 0,811379
15 438,8 354,2 1,238848
16 1150,5 551,9 2,084617
17 249,4 228,3 1,092422
18 655,3 367,4 1,783615
19 2549,5 930,3 2,740514
20 536,8 179,6 2,988864
21 311,2 404,8 0,768775
22 809,7 473,3 1,710754
23 166,7 180,4 0,924058
24 2185,1 828,3 2,638054
25 2066,2 862,8 2,394761

1.3 Месячная производительность труда одного рабочего

Месячная производительность труда одного рабочего по всей совокупности предприятий рассчитывается по формуле:


Обработка статистической информации


Q- Объем товарной продукции,


Np- Среднесписочная численность рабочих.



Таблица 1.3


Объем товарной продукции,


млн. р.


Среднесписочная численность рабочих, чел. Месячная производительность труда одного рабочего, тыс. р/чел.
1 163,8 205 0,0000665854
2 236,5 267 0,0000738140
3 843,3 668 0,0001052021
4 1005,9 714 0,0001174020
5 696,3 544 0,0001066636
6 1031,3 622 0,0001381699
7 1361,2 683 0,0001660810
8 1712,9 728 0,0001960737
9 538,9 526 0,0000853771
10 350,4 267 0,0001093633
11 2149,9 868 0,0002064036
12 352,8 228 0,0001289474
13 1187,1 718 0,0001377786
14 262,4 270 0,0000809877
15 438,8 413 0,0000885391
16 1150,5 695 0,0001379496
17 249,4 364 0,0000570971
18 655,3 595 0,0000917787
19 2549,5 914 0,0002324489
20 536,8 320 0,0001397917
21 311,2 256 0,0001013021
22 809,7 570 0,0001183772
23 166,7 229 0,0000606623
24 2185,1 879 0,0002071578
25 2066,2 798 0,0002157686

2. Средние показатели

Средние показатели по всей совокупности предприятий рассчитываются по следующим формулам:


Обработка статистической информации ; Обработка статистической информации ; Обработка статистической информации ; Обработка статистической информации .



Таблица 2.1


Среднеспи-сочная численность рабочих, чел. Среднемесячная заработная плата работника, тыс. р/мес. Фондоотдача основных фондов Среднемесячная производительность труда одного рабочего, тыс. р/чел.
1 205 13,65854 0,909495 0,0000665854
2 267 19,72534 0,803056 0,0000738140
3 668 30,06487 2,00404 0,0001052021
4 714 32,13119 2,14158 0,0001174020
5 544 24,46385 1,631061 0,0001066636
6 622 28,00107 1,866944 0,0001381699
7 683 30,7223 2,048149 0,0001660810
8 728 32,77244 2,184264 0,0001960737
9 526 23,65336 1,576653 0,0000853771
10 267 29,15106 0,8 0,0001093633
11 868 39,0649 2,604677 0,0002064036
12 228 29,45906 1,96218 0,0001289474
13 718 32,28877 2,152493 0,0001377786
14 270 21,88272 0,811379 0,0000809877
15 413 18,56336 1,238848 0,0000885391
16 695 31,27098 2,084617 0,0001379496
17 364 16,39194 1,092422 0,0000570971
18 595 26,7507 1,783615 0,0000917787
19 914 41,1105 2,740514 0,0002324489
20 320 31,38021 2,988864 0,0001397917
21 256 25,94401 0,768775 0,0001013021
22 570 25,65789 1,710754 0,0001183772
23 229 13,86463 0,924058 0,0000606623
24 879 39,57148 2,638054 0,0002071578
25 798 35,9127 2,394761 0,0002157686

Среднее


533,64


30,236364


1,947784


0,143742



3. Группировка статистических данных

3.1 Простая аналитическая группировка

Величина равных интервалов определяется по формуле:


Обработка статистической информации


где Обработка статистической информации и Обработка статистической информации  — максимальное и минимальное значение признака;


n — заданное количество интервалов группировки



Анализ данных таблицы 3.1 показывает, что самое большое количество предприятий находится в первой группе, а наименьшее в четвертой. Фондоотдача основных фондов, среднесписочная численность рабочих и среднемесячная заработная плата работника предприятия находятся в прямой зависимости от фонда заработной платы.


3.2 Комбинационная группировка

Согласно исходным данным группировочные признаки: фонд заработной платы и фондоотдача основных фондов, а результативными являются среднесписочная численность рабочих, производительность труда одного рабочего.


1=104,325


2 Обработка статистической информации



Таблица 3.2


Номер


групппы


Группы фирм Номера фирм Среднесписочная численность рабочих, чел. Производительность труда одного рабочего, р/чел.
По Фонду заработной платы, тыс.р. По фондоотдаче основных фондов Суммарная Средняя Суммарная Средняя
I 33,6-137,925 0,768775-1,8788195

1,2,10,


14,15,


17,21,23


2271 283,875 0,0006383509 0,0000797939
1,8788195-2,988864 12,20 548 274 0,0002687390 0,0001343695
Итого: 10 2819 281,9 0,0009070899 0,00009070899
II 137,925-242,25 0,768775-1,8788195

5,6,9,18,


22


2857 571,4 0,0005403664 0,000108073
1,8788195-2,988864 3 668 668 0,0001052021 0,0001052021
Итого: 6 3525 587,5 0,0006455685 0,000107595
III 242,25- 346,575 0,768775-1,8788195 0 0 0 0 0
1,8788195-2,988864 4,7,8,13,16,25 4336 722,66666 0,0009710535 0,000161842
Итого: 6 4336 722,66666 0,0009710535 0,000161842
IV 346,575-450,9 0,768775-1,8788195 0 0 0 0 0
1,8788195-2,988864 11,19,24 2661 887 0,0006460103 0,000215337
Итого: 3 2661 887 0,0006460103 0,000215337

Наибольшее количество предприятий состоит в первой группе, наибольшая производительность труда одного рабочего у предприятий входящих в 4 группу, а так же в этой группе наибольшие показатели среднесписочной численности рабочих. Среднесписочная численность рабочих и производительность труда одного рабочего находятся в прямой зависимости с фондом заработной платы и фондоотдачей основных фондов.



4. Проверка статистической совокупности на однородность

В своей работе проверку статистической совокупности на однородность я произвожу с использованием коэффициента вариации по признаку Фонд заработной платы.


Таблица 4.1


ФЗП(Xi) Xi-X (Xi-X)^2
33,6 — 160,024 25607,68
63,2 — 130,424 17010,42
241 47,376 2244,485
275,3 81,676 6670,969
159,7 — 33,924 1150,838
209 15,376 236,4214
251,8 58,176 3384,447
286,3 92,676 8588,841
149,3 — 44,324 1964,617
93,4 — 100,224 10044,85
406,9 213,276 45486,65
80,6 — 113,024 12774,42
278,2 84,576 7153,1
70,9 — 122,724 15061,18
92 — 101,624 10327,44
260,8 67,176 4512,615
71,6 — 122,024 14889,86
191 — 2,624 6,885376
450,9 257,276 66190,94
120,5 — 73,124 5347,119
79,7 — 113,924 12978,68
175,5 — 18,124 328,4794
38,1 — 155,524 24187,71
417,4 223,776 50075,7
343,9 150,276 22582,88

4840,6


0


368807,2


Среднее линейное отклонение – это среднее значение отклонений вариантов признака от их средней величины:


X=193,624


Обработка статистической информации , Обработка статистической информации


xi – варианты признака


х – средняя величина признака


n – численность единиц совокупности


Обработка статистической информации


На основе вышеприведенных расчетов можно сделать вывод о том, что статистическая совокупность не однородна, так как коэффициент вариации > 25%.


Далее я рассчитываю коэффициенты вариации для простой группировки.


Для первой группы:



Таблица 4.2


Xi Xi-X10 (Xi-X)^2
33,6 — 40,76 1661,378
63,2 — 11,16 124,5456
93,4 19,04 362,5216
80,6 6,24 38,9376
70,9 — 3,46 11,9716
92 17,64 311,1696
71,6 — 2,76 7,6176
120,5 46,14 2128,9
79,7 5,34 28,5156
38,1 — 36,26 1314,788

743,6


0


5990,344



X=74,36


σ=24,47518


Обработка статистической информации


На основе вышеприведенных расчетов можно сделать вывод о том, что статистическая совокупность не однородна, так как коэффициент вариации > 25%.


Нужно произвести перегруппировку.


Для второй группы:


Таблица 4.3


Xi Xi-X6 (Xi-X)^2
241 53,4167 2853,34
159,7 — 27,8833 777,4803
209 21,4167 458,6736
149,3 — 38,2833 1465,614
191 3,41667 11,67361
175,5 — 12,0833 146,0069

1125,5


0


5712,788


X=187,5833


σ=30,85663


Обработка статистической информации


На основе вышеприведенных расчетов можно сделать вывод о том, что статистическая совокупность однородна, так как коэффициент вариации < 25%.



Для третьей группы:


Таблица 4.4


Xi Xi-X6 (Xi-X)^2
275,3 — 7,41667 55,00694
251,8 — 30,9167 955,8403
286,3 3,583333 12,84028
278,2 — 4,51667 20,40028
260,8 — 21,9167 480,3403
343,9 61,18333 3743,4

1696,3


0


5267,828



X=282,7167


σ=29,63058


Обработка статистической информации


На основе вышеприведенных расчетов можно сделать вывод о том, что статистическая совокупность однородна, так как коэффициент вариации < 25%.


Для четвертой группы:


Таблица 4.5


Xi Xi-X (Xi-X)^2
406,9 — 18,1667 330,0278
450,9 25,83333 667,3611
417,4 — 7,66667 58,77778
1275,2 0 1056,167

X=425,0667


σ=13,26755


Обработка статистической информации


На основе вышеприведенных расчетов можно сделать вывод о том, что статистическая совокупность однородна, так как коэффициент вариации < 25%.



5. Определение взаимосвязи между двумя показателями (с использованием дисперсий)

Все явления общественной жизни взаимосвязаны и взаимообусловлены. Задача состоит в том, чтобы выявить и измерить связи и зависимости между изучаемыми явлениями.


Эмпирическое корреляционное отношение – это показатель тесноты связи между взаимосвязанными явлениями.



Таблица 5.1


Фонд заработной платы, млн. р. Фондоотдача основных фондов
1

33,6-137,925


0,909494725
0,803056027
0,8
1,9621802
0,811379097
1,238848108
1,092422251
2,988864143
0,768774704
0,92405765
2 137,925-242,25 2,004039924
1,631061138
1,866944243
1,576653013
1,783614589
1,710754278
3 242,25- 346,575 2,141579732
2,048149263
2,184264218
2,1524932
2,084616778
2,394761242
4 346,575-450,9 2,60467652
2,740513813
2,638053845

Я определяю взаимосвязь между фондом заработной платы и фондоотдачей основных фондов.


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Далее я рассчитываю среднее значение фондоотдачи основных фондов:


Обработка статистической информации


Рассчитываю для каждой группы групповую дисперсию.


Групповая дисперсия рассчитывается по формуле:


Обработка статистической информации



Дисперсия для 1 группы:


Таблица 5.2


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


0,909494725 — 0,320412965 0,102664468
0,803056027 — 0,426851663 0,182202343
0,8 — 0,429907691 0,184820622
1,9621802 0,73227251 0,536223028
0,811379097 — 0,418528593 0,175166184
1,238848108 0,008940418 0,0000799
1,092422251 — 0,137485439 0,018902246
2,988864143 1,758956452 3,0939278
0,768774704 — 0,461132987 0,212643632
0,92405765 — 0,305850041 0,093544247

Итого:


-


4,600174502


Обработка статистической информации



Дисперсия для 2 группы:


Таблица 5.3


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


2,004039924 0,24186206 0,05849726
1,631061138 — 0,131116726 0,0171916
1,866944243 0,104766379 0,01097599
1,576653013 — 0,185524851 0,03441947
1,783614589 0,021436725 0,00045953
1,710754278 — 0,051423586 0,00264439

Итого:


-


0,12418823


Обработка статистической информации



Дисперсия для 3 группы:


Таблица 5.4


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


2,141579732 0,005654493 3,19733E — 05
2,048149263 — 0,087775976 0,007704622
2,184264218 0,048338979 0,002336657
2,1524932 — 0,173745039 0,030187338
2,084616778 — 0,051308461 0,002632558
2,394761242 0,258836003 0,066996077

Итого:


-


0,073939878



Обработка статистической информации



Дисперсия для 4 группы:


Таблица 5.5


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


2,60467652 — 0,056404872 0,00318151
2,740513813 0,07943242 0,006309509
2,638053845 — 0,023027548 0,000530268

Итого:


-


0,010021287



Обработка статистической информации


Далее я рассчитываю среднюю внутригрупповую дисперсию :


Внутригрупповая дисперсия находится по формуле:


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Далее я рассчитываю межгрупповую дисперсию:


Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:


Обработка статистической информации



Таблица 5.6


Кол-во

Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


1 10 1,229907691 — 0,5245424 0,275144748 2,751447479
2 6 1,762177864 0,00772776 0,000059718 0,000358309
3 6 2,167644072 0,41319396 0,170729252 1,024375512
4 3 2,661081393 0,90663128 0,821980286 2,465940859

Итого:


25


-


-


-


6,242122159



Обработка статистической информации


Далее рассчитываю общую дисперсию:


Обработка статистической информации


Рассчитываю коэффициент детерминации:


Обработка статистической информации


Рассчитываю эмпирическое корреляционное отношение:


Обработка статистической информации


Изменение фонда заработной платы влияет на изменение фондоотдачи основных фондов на 56,4%, между фондом заработной платы и фондоотдачей основных фондов предприятия существует тесная положительная связь.



6. Определение тесноты взаимосвязи между показателями с помощью коэффициента ранговой корреляции

Коэффициент ранговой корреляции находится по формуле:


Обработка статистической информации



Таблица 6.1


Фонд заработной платы, млн.р. Фондоотдача основных фондов Ранг ФЗП Ранг Ф

dk


d2k


1 33,6 0,909494725 1 5 — 4 16
2 63,2 0,803056027 3 3 0 0
3 241 2,004039924 16 15 1 1
4 275,3 2,141579732 19 18 1 1
5 159,7 1,631061138 12 10 2 4
6 209 1,866944243 15 13 2 4
7 251,8 2,048149263 17 16 1 1
8 286,3 2,184264218 21 20 1 1
9 149,3 1,576653013 11 9 2 4
10 93,4 0,8 9 2 7 49
11 406,9 2,60467652 23 22 1 1
12 80,6 1,9621802 7 14 — 7 49
13 278,2 2,1524932 20 19 1 1
14 70,9 0,811379097 4 4 0 0
15 92 1,238848108 8 8 0 0
16 260,8 2,084616778 18 17 1 1
17 71,6 1,092422251 5 7 — 2 4
18 191 1,783614589 14 12 2 4
19 450,9 2,740513813 25 24 1 1
20 120,5 2,988864143 10 25 — 15 225
21 79,7 0,768774704 6 1 5 25
22 175,5 1,710754278 13 11 2 4
23 38,1 0,92405765 2 6 — 4 16
24 417,4 2,638053845 24 23 1 1
25 343,9 2,394761242 22 21 1 1

Итого:


4840,6


43,8612527


-


-


-


414



Обработка статистической информации



7. Определение тесноты парной связи и формы связи с использованием корреляционно- регрессивного анализа между признаками

Тесноту парной связи и форму связи с использованием корреляционно-регрессивного анализа я определяю между фондом заработной платы и фондоотдачей основных фондов.


7.1 Определение тесноты парной связи и формы для всей статистической совокупности

7.1.1Линейная форма зависимости

Обработка статистической информации


Таблица 7.1


x y Xy

x2


y2


Yx


1 33,6 0,909494725 30,55902277 1128,96 0,827180655 1,046650876
2 63,2 0,803056027 50,75314092 3994,24 0,644898983 1,177574095
3 241 2,004039924 482,9736217 58081 4,016176017 1,963998029
4 275,3 2,141579732 589,5769001 75790,09 4,586363747 2,115709732
5 159,7 1,631061138 260,4804638 25504,09 2,660360437 1,604401483
6 209 1,866944243 390,1913469 43681 3,485480808 1,822459413
7 251,8 2,048149263 515,7239844 63403,24 4,194915402 2,011767312
8 286,3 2,184264218 625,3548457 81967,69 4,771010175 2,164363632
9 149,3 1,576653013 235,3942949 22290,49 2,485834725 1,558401433
10 93,4 0,8 74,72 8723,56 0,64 1,311151164
11 406,9 2,60467652 1059,842876 165567,61 6,784339776 2,69778729
12 80,6 1,9621802 158,1517241 6496,36 3,850151138 1,254535717
13 278,2 2,1524932 598,8236083 77395,24 4,633226978 2,128536669
14 70,9 0,811379097 57,52677798 5026,81 0,658336039 1,211631825
15 92 1,238848108 113,974026 8464 1,534744636 1,304958849
16 260,8 2,084616778 543,6680558 68016,64 4,345627113 2,051575047
17 71,6 1,092422251 78,2174332 5126,56 1,193386375 1,214727982
18 191 1,783614589 340,6703865 36481 3,181281002 1,742843942
19 450,9 2,740513813 1235,697678 203310,81 7,510415958 2,892402886
20 120,5 2,988864143 360,1581292 14520,25 8,933308863 1,431016679
21 79,7 0,768774704 61,27134387 6352,09 0,591014545 1,250554944
22 175,5 1,710754278 300,2373759 30800,25 2,926680201 1,674286175
23 38,1 0,92405765 35,20659645 1451,61 0,85388254 1,066554744
24 417,4 2,638053845 1101,123675 174222,76 6,95932809 2,744229648
25 343,9 2,394761242 823,5583913 118267,21 5,734881408 2,41913314

Итого:


4840,6


43,8612527


10123,8557


1306063,56


88,00282561


43,8612527


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации



Рисунок 7.1


Обработка статистической информации


7.1.2 Степенная форма зависимости

Обработка статистической информации



Таблица 7.2


x y lgx lgy lgxlgy

(lgx)2


Yx


1 33,6 0,909494725 1,5263393 — 0,041199815 — 0,062884896 2,32971159 0,7631503
2 63,2 0,803056027 1,8007171 — 0,095254154 — 0,171525782 3,242581996 1,0420802
3 241 2,004039924 2,382017 0,301906369 0,719146117 5,674005191 2,0161849
4 275,3 2,141579732 2,4398062 0,330734248 0,806927473 5,952654349 2,1529068
5 159,7 1,631061138 2,2033049 0,21247024 0,468136725 4,854552553 1,6459264
6 209 1,866944243 2,3201463 0,271131348 0,62906439 5,383078789 1,8794161
7 251,8 2,048149263 2,4010557 0,311361603 0,747596561 5,765068598 2,0602409
8 286,3 2,184264218 2,4568213 0,339305171 0,833612189 6,035971136 2,1949018
9 149,3 1,576653013 2,1740598 0,197736125 0,429890162 4,726536048 1,5921726
10 93,4 0,8 1,9703469 — 0,096910013 — 0,190946341 3,882266813 1,2634054
11 406,9 2,60467652 2,6094877 0,415753795 1,08490441 6,809426003 2,6103113
12 80,6 1,9621802 1,906335 0,292738889 0,558058402 3,634113292 1,1748423
13 278,2 2,1524932 2,4443571 0,332941788 0,813828632 5,974881758 2,1640595
14 70,9 0,811379097 1,8506462 — 0,090776185 — 0,167994605 3,424891488 1,10286
15 92 1,238848108 1,9637878 0,093018062 0,182667738 3,856462631 1,2540319
16 260,8 2,084616778 2,4163076 0,319026229 0,770865497 5,838542355 2,0962277
17 71,6 1,092422251 1,854913 0,038390538 0,071211108 3,44070232 1,1082156
18 191 1,783614589 2,2810334 0,251301016 0,573226003 5,203113222 1,7977819
19 450,9 2,740513813 2,6540802 0,437831995 1,162041245 7,044141895 2,745871
20 120,5 2,988864143 2,080987 0,475506175 0,989522191 4,330507089 1,4325096
21 79,7 0,768774704 1,9014583 — 0,114200916 — 0,217148281 3,615543748 1,1683554
22 175,5 1,710754278 2,2442771 0,233187635 0,523337674 5,036779795 1,7243012
23 38,1 0,92405765 1,580925 — 0,034300933 — 0,054227202 2,499323779 0,8119427
24 417,4 2,638053845 2,6205524 0,421283656 1,103995914 6,867295116 2,6433103
25 343,9 2,394761242 2,5364322 0,379262221 0,9619729 6,433488183 2,4025357

Итого:



4840,6


43,8612527


54,620195


5,182245088


12,56527822


121,8556397


42,847542


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации



Рисунок 7.2


Обработка статистической информации


7.2 Определение тесноты парной связи и формы связи для групп, полученных в результате простой группировки


Таблица 7.3


X Y XY

X2


Y2


Yx


1 85,7625 1,229908 105,479985 7355,206406 1,51267369 1,2471831
2 190,0875 1,762178 334,968011 36133,25766 3,1052713 1,7139097
3 294,4125 2,135925 628,843019 86678,72016 4,56217561 2,1806363
4 398,7375 2,661081 1061,07279 158991,5939 7,08135209 2,6473629

Итого:


969


7,789092


2130,3638


289158,7781


16,2614727


7,789092


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации


Обработка статистической информации



Обработка статистической информации


Обработка статистической информации



Рисунок 7.3


Обработка статистической информации


При сравнении пунктов 7.1 и 7.2 видно, что в обоих пунктах коэффициент корреляции достаточно велик, что свидетельствует о сильной и прямой связи между фондом заработной платы и фондоотдачей основных фондов.



8. Сравнение и анализ расчетов


При расчетах в 5, 6 и 7 пунктах видно, что между объемом товарной продукции и среднемесячной заработной платой работника предприятия присутствует прямая положительная связь.


5.  Обработка статистической информации


6.  Обработка статистической информации


7.  Обработка статистической информации



9. Исследование тесноты линейной множественной связи

Исследование тесноты множественной линейной связи между результативным признаком объемом товарной продукции и двумя факторными среднемесячной заработной платой работника предприятия и фондоотдачей основных фондов.


Вид уравнения множественной регрессии:


Обработка статистической информации


Таблица 9.1


Y

X1


X2


X12


X22


X1X2


X1Y


X2Y


Yx1x2


33,6 0,909495 205 0,82718066 42025 186,446419 30,559023 6888 21,2951101
63,2 0,803056